QUESTÃO 01 Considere as seguintes proposições: P: "O sol está brilhando." Q: "Está chovendo." Escreva as seguintes proposições compostas e determine se são verdadeiras oufalsas: a) PAQ b) Pvee Q C) sim P d) Parrow Q

Vamos analisar cada uma das proposições compostas:<br /><br />a) \( P \land Q \) (O sol está brilhando e está chovendo)<br />- Para esta proposição ser verdadeira, ambos \( P \) e \( Q \) devem ser verdadeiros. Se o sol estiver brilhando e estiver chovendo, então esta proposição é verdadeira.<br /><br />b) \( P \lor Q \) (O sol está brilhando ou está chovendo)<br />- Para esta proposição ser verdadeira, pelo menos uma das proposições \( P \) ou \( Q \) deve ser verdadeira. Se o sol estiver brilhando ou estiver chovendo, então esta proposição é verdadeira.<br /><br />c) \( \sim P \) (O sol não está brilhando)<br />- Esta proposição é a negação de \( P \). Se o sol não estiver brilhando, então esta proposição é verdadeira.<br /><br />d) \( P \rightarrow Q \) (Se o sol está brilhando, então está chovendo)<br />- Esta proposição é um condicional. Para ser verdadeira, se \( P \) for verdadeiro, \( Q \) deve ser verdadeiro. Se o sol estiver brilhando e estiver chovendo, então esta proposição é verdadeira. Caso contrário, se o sol estiver brilhando e não estiver chovendo, esta proposição é falsa.<br /><br />Portanto, as proposições compostas são:<br /><br />a) \( P \land Q \) - Verdadeira se o sol estilhando e chovendo.<br />b) \( P \lor Q \) - Verdadeira se o sol estiver brilhando ou chovendo.<br />c) \( \sim P \) - Verdadeira se o sol não estiver brilhando.<br />d) \( P \rightarrow Q \) - Verdadeira se o sol estiver brilhando e chovendo, falsa caso contrário.