6) Em uma empresa de consórcio, quando um cliente é contemplado em um determinado momento, há uma correção a juros simples pelo tempo em que o cliente pagou o consórcio até o momento. Um cliente que comprou uma carta de R 16.000 foi contempiado após 1 ano e meio , recebendo um montante de R 16.288,00 A taxa de juros desse consórcio ao mês foi de: A) 0,1% a.m B)0,05a.m. C) 0,01% a.m D 2% a.m E) 0,2% a.m

Para calcular a taxa de juros mensal, podemos usar a fórmula do montante:<br /><br />\[ M = P + P \cdot i \cdot n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o valor principal,<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Neste caso, temos:<br />- \( M = R\$ 16.288,00 \),<br />- \( P = R\$ 16.000,00 \),<br />- \( n = 18 \) meses.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 16.288 = 16.000 + 16.000 \cdot i \cdot 18 \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 16.288 = 16.000 + 288.000 \cdot i \]<br /><br />\[ 16.288 - 16.000 = 288.000 \cdot i \]<br /><br />\[ 288 = 288.000 \cdot i \]<br /><br />\[ i = \frac{288}{288.000} \]<br /><br />\[ i = 0,001 \]<br /><br />Portanto, a taxa de juros mensal é de 0,1% ao mês.<br /><br />A resposta correta é a opção A) $0,1\% a.m$.