For Exercises 1-4 find the sum of the interior angles and the measure of each interior angle for the given regular polygons Round to the neares tenth as needed. 1. 12-gon 2. 102-gon 3. 90-gon 4. 36-gon

Para resolver los ejercicios 1-4, primero necesitamos recordar dos fórmulas importantes:

1. La suma de los ángulos interiores de un polígono regular de $n$ lados es:
$$\text{Suma de los ángulos interiores} = (n - 2) \times 180^\circ$$

2. La medida de cada ángulo interior de un polígono regular de $n$ lados es:
$$\text{Medida de cada ángulo interior} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}$$

Ahora, aplicamos estas fórmulas a cada polígono dado:

### 1. 12-gon

- **Suma de los ángulos interiores**:
$$\text{Suma} = (12 - 2) \times 180^\circ = 10 \times 180^\circ = 1800^\circ$$

- **Medida de cada ángulo interior**:
$$\text{Medida} = \frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ$$

### 2. 102-gon

- **Suma de los ángulos interiores**:
$$\text{Suma} = (102 - 2) \times 180^\circ = 100 \times 180^\circ = 18000^\circ$$

- **Medida de cada ángulo interior**:
$$\text{Medida} = \frac{18000^\circ}{102} \approx 176.47^\circ$$

### 3. 90-gon

- **Suma de los ángulos interiores**:
$$\text{Suma} = (90 - 2) \times 180^\circ = 88 \times 180^\circ = 15840^\circ$$

- **Medida de cada ángulo interior**:
$$\text{Medida} = \frac{15840^\circ}{90} \approx 175.56^\circ$$

### 4. 36-gon

- **Suma de los ángulos interiores**:
$$\text{Suma} = (36 - 2) \times 180^\circ = 34 \times 180^\circ = 6120^\circ$$

- **Medida de cada ángulo interior**:
$$\text{Medida} = \frac{6120^\circ}{36} \approx 170^\circ$$

### Resumen de Resultados

1. **12-gon**:
- Suma de los ángulos interiores: $1800^\circ$
- Medida de cada ángulo interior: $150^\circ$

2. **102-gon**:
- Suma de los ángulos interiores: $18000^\circ$
- Medida de cada ángulo interior: $176.5^\circ$ (redondeado a la décima más cercana)

3. **90-gon**:
- Suma de los ángulos interiores: $15840^\circ$
- Medida de cada ángulo interior: $175.6^\circ$ (redondeado a la décima más cercana)

4. **36-gon**:
- Suma de los ángulos interiores: $6120^\circ$
- Medida de cada ángulo interior: $170^\circ$

Espero que estos cálculos sean útiles y claros.