3x+2+4x=9 Disciplina: Matemática Conteúdo: Equações do 1 grau, Conjuntos e Funçães Equaçães>Uma equação do 1^circ grau, também conhecida como equação linear,é uma equação que envolve uma variável (geralmente representada pela letra x) e tem o seguinte formato: # Equação do 1^circ Grau Ax+B=C Onde: - A é o coeficiente da variável x - Béotermo constante - Céo resultado da equação # Características - A equação do 1^circ grau tem apenas uma solução - A equação pode ser resolvida usando métodos algébricos, como isolamento da variável. - A equação do 1^circ grau é uma equação linear, ou seja, a variável xé elevada à primeira potência # Exemplo 2x+3=7 Nesse exemplo, A=2,B=3 e C=7 Para resolver a equação, podemos isolar a variável x: 2x=7-3 2x=4 Portanto, a solução do equação é x=2 Praticando: 01-Resolver as equaçōes a) b) 5k-15=20 c)2y+15-y=23 d) 9h+2=16+2h D 4m-1=7 f) 3m-9=15 h) 3(2x-3)+2(x+1)=3x+18 02- O dobro de um número aumentado de 20 é igual a 90. Qual é esse número? 2x120 03- Um número mais a sua metade é igual a 156, Qual é esse número? 04- 0 triplo de um número, mais 5 é igual a 254 Qual é esse número? 05- Quádruplo de um número, diminuido de cinco,e igual a 99.Qual é esse número? 06- Determine o número que somando com 395 é igual a 956. 07- 0 dobro de um número somado com 5 unidade é 35.Qualé esse número? 08- Numa fábrica o número de homens é o dobro do número de mulheres , sabendo que são 60 funcionários na fábrica. Quanto são os homens? a) 10 b) 15 c) 20 d) 40 09- Um número de petecas que tenho somado com é igual a 37. Quantas petecas possuo? a) 18 b) 26 c) 27 d) 23 10- A solução do seguinte equação 6x-32=10 a) 8 b) 6 c) 7 d) 2

Vamos resolver as equações uma por uma:

01- Resolver as equações:
a) Não há uma equação fornecida para resolver.
b) $5k - 15 = 20$
$$5k = 35 \implies k = 7$$
c) $2y + 15 - y = 23$
$$y + 15 = 23 \implies y = 8$$
d) $9h + 2 = 16 + 2h$
$$7h = 14 \implies h = 2$$
e) $4m - 1 = 7$
$$4m = 8 \implies m = 2$$
f) $3m - 9 = 15$
$$3m = 24 \implies m = 8$$
g) $3(2x - 3) + 2(x + 1) = 3x + 18$
$$6x - 9 + 2x + 2 = 3x + 18 \implies 8x - 7 = 3x + 18 \implies 5x = 25 \implies x = 5$$

02- O dobro de um número aumentado de 20 é igual a 90. Qual é esse número?
$$2(x + 20) = 90 \implies 2x + 40 = 90 \implies 2x = 50 \implies x = 25$$

03- Um número mais a sua metade é igual a 156. Qual é esse número?
$$x + \frac{x}{2} = 156 \implies \frac{3x}{2} = 156 \implies 3x = 312 \implies x = 104$$

04- O triplo de um número, mais 5 é igual a 254. Qual é esse número?
$$3x + 5 = 254 \implies 3x = 249 \implies x = 83$$

05- Quádruplo de um número, diminuído de cinco, é igual a 99. Qual é esse número?
$$4x - 5 = 99 \implies 4x = 104 \implies x = 26$$

06- Determine o número que somando com 395 é igual a 956.
$$x + 395 = 956 \implies x = 561$$

07- O dobro de um número somado com 5 unidades é 35. Qual é esse número?
$$2x + 5 = 35 \implies 2x = 30 \implies x = 15$$

08- Numa fábrica o número de homens é o dobro do número de mulheres, sabendo que são 60 funcionários na fábrica. Quantos são os homens?
$$\text{Se o número de homens é o dobro do número de mulheres, então a proporção é 2:1.} \implies \text{Homens: } 40, \text{Mulheres: } 20$$

09- Um número de petecas que tenho somado com é igual a 37. Quantas petecas possuo?
$$\text{Não há informações suficientes para resolver essa questão.}$$

10- A solução da seguinte equação $6x - 32 = 10$
$$6x = 42 \implies x = 7$$

Portanto, a resposta correta para a questão 10 é:
c) 7