(3) O valor de (5^2n+3)/(25^n+1) sendo num número natural é: a) 1 b) 5 c) 5n d) 25 e) 25n (4) (CEFET-BA) -Se y=16 e x=1,25 o valor de y^x a) sqrt (2) b) 16sqrt (2)2 c) 20 d) 32 e) 64 5 Simplificando a expressão [2^9:(2^2cdot 2)^3]^-3 obtém-se a) 2^36 b) 2^-30 c) 2^-6 d) 1 e) (1)/(3)

(3) Para simplificar a expressão $$\frac {5^{2n+3}}{25^{n+1}}$$ , podemos reescrever o denominador em termos de base 5:

$$25^{n+1} = (5^2)^{n+1} = 5^{2(n+1)} = 5^{2n+2}$$

Agora, podemos simplificar a expressão:

$$\frac {5^{2n+3}}{5^{2n+2}} = 5^{(2n+3) - (2n+2)} = 5^1 = 5$$

Portanto, a resposta correta é a opção b) 5.

(4) Para calcular o valor de $$y^{x}$$ , basta substituir os valores dados na expressão:

$$y^{x} = 16^{1,25}$$

Podemos reescrever 16 como $$2^4$$ :

$$16^{1,25} = (2^4)^{1,25} = 2^{4 \cdot 1,25} = 2^5 = 32$$

Portanto, a resposta correta é a opção d) 32.

(5) Para simplificar a expressão $$[2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3}]^{-3}$$ , podemos seguir os seguintes passos:

1. Simplificar a expressão dentro dos colchetes:
$$2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3} = 2^{9}:(2^3)^{3} = 2^{9}:(2^9) = 2^{9-9} = 2^0 = 1$$

2. Aplicar a potência negativa:
$$[2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3}]^{-3} = 1^{-3} = 1$$

Portanto, a resposta correta é a opção d) 1.