7)Determinante da matriz [} 2&-1&2 0&5&1 4&4&1 ]

Para calcular o determinante da matriz $$[\begin{matrix} 2&-1&2\\ 0&5&1\\ 4&4&1\end{matrix} ]$$ , podemos usar a regra de Sarrus.

A regra de Sarrus é uma fórmula para calcular o determinante de uma matriz 3x3. Ela consiste em multiplicar os elementos da diagonal principal e subtrair o produto dos elementos da diagonal secundária.

Aplicando a regra de Sarrus, temos:

$$det = 2 \cdot 5 \cdot 1 + (-1) \cdot 0 \cdot 4 + 2 \cdot 1 \cdot 4 - 4 \cdot 5 \cdot 2 - 0 \cdot (-1) \cdot 1 - 2 \cdot 1 \cdot 4$$

Simplificando a expressão, temos:

$$det = 10 + 0 + 8 - 40 - 0 - 8$$

$$det = 18 - 48$$

$$det = -30$$

Portanto, o determinante da matriz $$[\begin{matrix} 2&-1&2\\ 0&5&1\\ 4&4&1\end{matrix} ]$$ é igual a -30.