27 Considere os números reais -sqrt (3)e+sqrt (5) a) Quantos números naturais existem entre eles?E números inteiros? b) Quantos números racionais existem entre eles?E números irracionais?

a) Não existem números naturais entre $-\sqrt{3}$ e $\sqrt{5}$, pois os números naturais são os números inteiros positivos (1, 2, 3,...). No entanto, existem números inteiros entre eles, que são -2, -1, 0, 1, 2.<br /><br />b) Existem infinitos números racionais entre $-\sqrt{3}$ e $\sqrt{5}$. Números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração, onde o numerador e o denominador são números inteiros. Por exemplo, $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{6}$ são números racionais. Além disso, existem infinitos números irracionais entre eles. Números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração, ou seja, não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. Exemplos de números irracionais são $\pi$ e $\sqrt{2}$.