11. Utilizando as propriedades das potên- cias, simplifique os calculos e obtenha os resultados. a) 2^2cdot 2^7 e) 13^7:13^3 b) ((1)/(3))^3cdot ((1)/(3))^4 f) (-2^3)^5 c) (-3)^4cdot (-3)^2 g) ((-4)^3)^2 d) 5^6:5^7 h) (7cdot 2)^3

a) $$2^{2}\cdot 2^{7} = 2^{2+7} = 2^{9} = 512$$

b) $$(\frac {1}{3})^{3}\cdot (\frac {1}{3})^{4} = (\frac {1}{3})^{3+4} = (\frac {1}{3})^{7} = \frac{1}{2187}$$

c) $$(-3)^{4}\cdot (-3)^{2} = (-3)^{4+2} = (-3)^{6} = 729$$

d) $$5^{6}:5^{7} = 5^{6-7} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$$

e) $$13^{7}:13^{3} = 13^{7-3} = 13^{4} = 28561$$

f) $$(-2^{3})^{5} = (-8)^{5} = -32768$$

g) $$((-4)^{3})^{2} = (-64)^{2} = 4096$$

h) $$(7\cdot 2)^{3} = 14^{3} = 2744$$