Questioes cujas resoluçōes nào apresentarem os diagramas c sistemas de referência (quando pertinente), terão sua nota reduzada cm 50% - Questioes cujas resoluçôes estiverem sem unidades serão consideradas erradas; - Desconsidere aressistência do ar c considere g=9,81m/s^2 questioes be manelri clara c organizada na folha resposta; 1) (2,00) Um microprocessador controla a posição dG para-choque dianteiro de um carro usado em um teste. A posição é dada por x(t)=2,17m+(4,80m/s^2)t^2+(0,100m/s^3)t^3 (a) Determine sua posição c aceleração para os instantes em que o carro possui velocidade zero. (b) Desenhe gráficos xtimes t,vtimes teatimes para o movimento do para-choque entre t=0 ct=2,0s 2) (2,00 Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permancce no ar durante 3 seatinge o solo segundo uma direção que faz um ângulo de 30^circ com a vertical. (a)Qual é a velocidade do balão? (b) De que altura caiu a pedra? (c) Que distância a pedra percorreu na horizontal? (d) Com que velocidade a pedra atinge o solo? 3) (2,00) a) Calcule a velocidade angular média de cada um dos trés ponteiros de um relógio. b) Qual é a hora entre 9 h e 10 hem que o ponteiro dos minutos de um relógio coincide com o das horas? c) Depois de meio dia, qual é a primeira vez que os três ponteiros voltam a coincidir? 4) (2,00) 0 maquinista de um trem de passageiros que viaja com velocidade 25,0m/s avista um trem de carga cuja traseira se encontra a 200,0 m de distância à frente O trem de carga se desloca no mesmo sentido do trem de passageiros com velocidade 15.0m/s () maquinista imediatamente aciona o freio, produzindo uma aceleração constante igual a 0,100 m/s^2 no sentido contrário à velocidade do trem, enquanto o trem de carga continua com a velocidade constante. Considere x=0 como o local onde se encontra a frente do trem de passageiros quando o freio é acionado (a) As vacas na vizinhanca

1) (a) Para determinar a posição e a aceleração quando o carro possui velocidade zero, podemos derivar a função de posição em relação ao tempo para encontrar a velocidade e, em seguida, derivar novamente para encontrar a aceleração. A velocidade é dada por $v(t) = \frac{dx}{dt} = 9,6m/s^2 \cdot t + 0,3m/s^3 \cdot t^2$. Para encontrar os instantes em que a velocidade é zero, podemos igualar a velocidade a zero e resolver a equação quadrática $9,6m/s^2 \cdot t + 0,3m/s^3 \cdot t^2 = 0$. As soluções são $t = 0s$ e $t = 32s$. Substituindo esses valores na função de posição, encontramos a posição correspondente: $x(0) = 2,17m$ e $x(32) = 2,17m + 4,80m/s^2 \cdot (32s)^2 + 0,100m/s^3 \cdot (32s)^3 = 2,17m + 4,80m/s^2 \cdot 1024s^2 + 0,100m/s^3 \cdot 32768s^3 = 2,17m + 4915,2m + 10,24m = 4927,42m$. Portanto, a posição do carro quando a velocidade é zero é $x = 2,17m$ e $x = 4927,42m$, e a aceleração é $0,3m/s^3$.<br /><br />(b) Para desenhar os gráficos de $x \times t$, $v \times t$ e $a \times t$ para o movimento do para-choque entre $t = 0$ e $t = 2,0s$, podemos usar os valores calculados anteriormente. O gráfico de $x \times t$ será uma parábola que passa pelos pontos $(0, 2,17m)$ e $(32, 4927,42m)$. O gráfico de $v \times t$ será uma linha reta que passa pelo ponto $(0, 0)$ e tem inclinação $9,6m/s^2$, e o gráfico de $a \times t$ será uma linha horizontal que representa a aceleração constante de $0,3m/s^3$.<br /><br />2) (a) A velocidade do balão pode ser encontrada usando a fórmula da velocidade horizontal $v_x = v \cdot \cos(\theta)$, onde $v$ é a velocidade do balão e $\theta$ é o ângulo entre a direção do movimento da pedra e a vertical. Como a pedra permanece no ar durante 3 segundos, podemos usar a fórmula da velocidade vertical $v_y = g \cdot t$, onde $g$ é a aceleração da gravidade e $t$ é o tempo de voo. Portanto, $v_y = 9,81m/s^2 \cdot 3s = 29,43m/s$. Como a pedra cai em um ângulo de $30^{\circ}$ com a vertical, podemos usar a trigonometria para encontrar a velocidade horizontal: $v_x = v \cdot \cos(30^{\circ}) = v \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$. Como a pedra permanece no ar durante 3 segundos, podemos usar a fórmula da velocidade horizontal $v_x = v \cdot \cos(\theta)$, onde $v$ é a velocidade do balão e $\theta$ é o ângulo entre a direção do movimento da pedra e a vertical. Como a pedra cai em um ângulo de $30^{\circ}$ com a vertical, podemos usar a trigonometria para encontrar a velocidade horizontal: $v_x = v \cdot \cos(30^{\circ}) = v \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$. Portanto, a velocidade do balão é $v = \frac{v_x}{\cos(30^{\circ})} = \frac{29,43m/s}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 33,78m/s$.<br /><br />(b) A altura da qual a pedra caiu pode ser encontrada usando a fórmula da posição vertical $y = v_y \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$, onde $v_y$ é a veloc