6) Encontre a área de um prisma hexagonal com uma base com lados de 2 cm e uma altura de scm. a) 60,2cm^2 b) 72,7cm^2 C) 80.8cm^2 d) 86,8cm^2 e) 90,2cm^2

Para encontrar a área de um prisma hexagonal, precisamos calcular a área da base e multiplicá-la pela altura.<br /><br />A base é um hexágono regular, que pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. A área de um triângulo equilátero com lado de 2 cm é dada por:<br /><br />$A_{\text{triângulo}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot l^2$<br /><br />Substituindo o valor do lado, temos:<br /><br />$A_{\text{triângulo}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4 = \sqrt{3} \approx 1,732$<br /><br />Como a base é composta por 6 triângulos, a área total da base é:<br /><br />$A_{\text{base}} = 6 \cdot A_{\text{triângulo}} = 6 \cdot 1,732 \approx 10,392 \, \text{cm}^2$<br /><br />Agora, para encontrar a área total do prisma, multiplicamos a área da base pela altura:<br /><br />$A_{\text{prisma}} = A_{\text{base}} \cdot h = 10,392 \cdot s \, \text{cm}^2$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) $90,2cm^{2}$, assumindo que a altura $s$ seja 8,75 cm.