Uma catapulta cujo braço mede 9r lança uma melancia de uma extremidade de um cilindro que gira ao redor de um eixo na outra extremidade com a mesma velocidade angular omega Uma catapulta menor cujo braço mede r lança outra melancia de uma extremidade de um cilindro, que gira ao redor de um eixo na outra extremidade com a mesma velocidade angular omega da primeira catapulta. Qual é a comparação que podemos fazer entre a velocidade escalar da melancia da catapulta maior v_(grande) e a velocidade escalar da melancia da catapulta menor v_(pequena) Escolha 1 resposta: A v_(grande)=v_(pequena) B v_(grande)=3v_(pequena) C v_(grande)=(v_(pequena))/(9) (C) D v_(grande)=9v_(peanena)

Podemos comparar as velocidades escalares das melancias das duas catapultas usando a relação entre as velocidades tangenciais de corpos em rotação circular.<br /><br />A relação é dada por:<br /><br />$v = r \cdot \omega$<br /><br />onde:<br />- $v$ é a velocidade tangencial,<br />- $r$ é o raio da trajetória,<br />- $\omega$ é a velocidade angular.<br /><br />Neste caso, as duas catapultas têm a mesma velocidade angular, então podemos comparar as velocidades escalares das melancias.<br /><br />A catapulta maior tem um braço de comprimento 9r, então o raio da trajetória da melancia lançada pela catapulta maior é 9r. A catapulta menor tem um braço de comprimento r, então o raio da trajetória da melancia lançada pela catapulta menor é r.<br /><br />Portanto, a velocidade escalar da melancia lançada pela catapulta maior é:<br /><br />$v_{grande} = 9r \cdot \omega$<br /><br />A velocidade escalar da melancia lançada pela catapulta menor é:<br /><br />$v_{pequena} = r \cdot \omega$<br /><br />Podemos ver que a velocidade escalar da melancia lançada pela catapulta maior é 9 vezes maior que a velocidade escalar da melancia lançada pela catapulta menor.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D: $v_{grande} = 9v_{pequena}$.