A energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. Um objeto de massa 1 kg é colocado em um plano inclinado de 45^circ com a horizontal. O objeto é solto do repouso e desliza 2 m antes de atingir o solo. Qual é a velocidade do objeto no momento em que atinge o solo?Desconsidere o atrito e considere g=10m/s^2 A 2,00m/s B 3,16m/s C 4,24m/s D 5,31m/s E 6,08m/s

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total de um objeto em movimento é a soma da sua energia cinética e da sua energia potencial gravitacional.<br /><br />No momento em que o objeto é solto, ele tem energia potencial gravitacional, mas não tem energia cinética, pois está no repouso. À medida que o objeto desce o plano inclinado, sua energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética.<br /><br />Podemos calcular a energia potencial gravitacional do objeto no topo do plano inclinado usando a fórmula:<br /><br />$E_p = mgh$<br /><br />Onde:<br />- $m$ é a massa do objeto (1 kg)<br />- $g$ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)<br />- $h$ é a altura do topo do plano inclinado até o solo<br /><br />Para calcular a altura $h$, podemos usar a relação trigonométrica:<br /><br />$h = d \cdot \sin(\theta)$<br /><br />Onde:<br />- $d$ é a distância percorrida pelo objeto (2 m)<br />- $\theta$ é o ângulo do plano inclinado com a horizontal (45°)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$h = 2 \cdot \sin(45°) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$<br /><br />Agora podemos calcular a energia potencial gravitacional do objeto no topo do plano inclinado:<br /><br />$E_p = 1 \cdot 10 \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$<br /><br />Quando o objeto atinge o solo, toda a energia potencial gravitacional foi convertida em energia cinética. Portanto, a energia cinética do objeto no momento em que atinge o solo é igual à energia potencial gravitacional no topo do plano inclinado:<br /><br />$E_c = \frac{1}{2}mv^2 = 10\sqrt{2}$<br /><br />Resolvendo para $v$, temos:<br /><br />$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 10\sqrt{2}}{1}} = 2\sqrt{2\sqrt{2}} \approx 3,16 \, \text{m/s}$<br /><br />Portanto, a velocidade do objeto no momento em que atinge o solo é aproximadamente $3,16 \, \text{m/s}$.<br /><br />A resposta correta é a opção B.