Considerando tg x=(1)/(2) e tg y=(1)/(3) calcule tg(x-y) (a) (1)/(6) (c) (1)/(7) (e) (1)/(2) (5)/(6) (d) 1

Para calcular \( \tan(x-y) \), podemos usar a fórmula de diferença para a tangente:<br /><br />\[ \tan(x-y) = \frac{\tan x - \tan y}{1 + \tan x \cdot \tan y} \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ \tan(x-y) = \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} \]<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />\[ \tan(x-y) = \frac{\frac{3}{6} - \frac{2}{6}}{1 + \frac{1}{6}} = \frac{\frac{1}{6}}{1 + \frac{1}{6}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{7}{6}} = \frac{1}{7} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />(c) \(\frac{1}{7}\)