d) lim _(x-3)sqrt [2](x^4+9x^3+10x^2-x+5)

Para calcular o limite da função \( \lim_{{x \to 3}} \sqrt[2]{x^4 + 9x^3 + 10x^2 - x + 5} \), podemos substituir \( x = 3 \) diretamente na expressão dentro da raiz quadrada:<br /><br />\( \sqrt[2]{3^4 + 9 \cdot 3^3 + 10 \cdot 3^2 - 3 + 5} \)<br /><br />Calculando cada termo:<br /><br />\( 3^4 = 81 \)<br /><br />\( 9 \cdot 3^3 = 9 \cdot 27 = 243 \)<br /><br />\( 10 \cdot 3^2 = 10 \cdot 9 = 90 \)<br /><br />\( -3 = -3 \)<br /><br />\( 5 = 5 \)<br /><br />Somando todos os termos:<br /><br />\( 81 + 243 + 90 - 3 + 5 = 416 \)<br /><br />Agora, calculamos a raiz quadrada de 416:<br /><br />\( \sqrt{416} \approx 20.396 \)<br /><br />Portanto, o limite da função é aproximadamente 20.396.