4.Em uma partida de futebol, a bola chutada pelo zagueiro do time da casa descreve no ar uma trajetória de um arco de parábola que pode ser expressa pela lei da função h(t)=-2t^2+20t , em que h(t) é a altura atingida pela bola , em metros , em função do tempo t, em segundos , para tgt 0 Depois de chutada,a bola tocará novamente o campo após quantos segundos?

Para determinar o tempo em que a bola tocará novamente o campo, precisamos encontrar o valor de \( t \) para o qual \( h(t) = 0 \). A função dada é:<br /><br />\[ h(t) = -2t^2 + 20t \]<br /><br />Queremos resolver a equação:<br /><br />\[ -2t^2 + 20t = 0 \]<br /><br />Podemos fatorar essa equação:<br /><br />\[ t(-2t + 20) = 0 \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />\[ t = 0 \quad \text{ou} \quad -2t + 20 = 0 \]<br /><br />Resolvendo a segunda equação:<br /><br />\[ -2t + 20 = 0 \]<br />\[ -2t = -20 \]<br />\[ t = 10 \]<br /><br />Portanto, a bola tocará novamente o campo após 10 segundos.