Uma sacola contém 2 bolas de gude vermelha s, 2 bolas de gude verdes e 4 bolas de gude azuis. Se peg armos uma bola de gude e depois outra, sem colocar a primeira de volta na sacola , qual a probabilidade de que a primeira bola de gude elha e de que a se gunda e? square

Para calcular a probabilidade de que a primeira bola de gude seja vermelha e a segunda seja verde, precisamos considerar o número de bolas de cada cor e a ordem em que são retiradas.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a probabilidade de pegar uma bola vermelha na primeira tentativa. Sabemos que há 2 bolas vermelhas em uma sacola com um total de 8 bolas (2 vermelhas, 2 verdes e 4 azuis). Portanto, a probabilidade de pegar uma bola vermelha na primeira tentativa é:<br /><br />\[ P(\text{vermelha na primeira tentativa}) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]<br /><br />Após retirar uma bola vermelha, temos 7 bolas restantes na sacola (2 verdes, 4 azuis e 1 vermelha). Agora, precisamos calcular a probabilidade de pegar uma bola verde na segunda tentativa:<br /><br />\[ P(\text{verde na segunda tentativa | vermelha na primeira}) = \frac{2}{7} \]<br /><br />Para encontrar a probabilidade conjunta de que a primeira bola seja vermelha e a segunda seja verde, multiplicamos as probabilidades individuais:<br /><br />\[ P(\text{vermelha na primeira e verde na segunda}) = P(\text{vermelha na primeira}) \times P(\text{verde na segunda | vermelha na primeira}) \]<br /><br />\[ P(\text{vermelha na primeira e verde na segunda}) = \frac{1}{4} \times \frac{2}{7} = \frac{2}{28} = \frac{1}{14} \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de que a primeira bola de gude seja vermelha e a segunda seja verde é \( \frac{1}{14} \).