23. Emcontre as corclenates do rentice para cada funco quadritica (a) r=x^2-4 x+3 (b) r=x^2-10 x+11

Para encontrar as coordenadas do vértice de uma função quadrática, podemos usar a fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \) para calcular o valor de x e substituí-lo na função para calcular o valor de y.<br /><br />(a) Para a função \( r = x^{2} - 4x + 3 \), temos \( a = 1 \), \( b = -4 \) e \( c = 3 \). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\( x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \)<br /><br />Substituindo esse valor na função, temos:<br /><br />\( r = 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \)<br /><br />Portanto, as coordenadas do vértice da função (a) são (2, -1).<br /><br />(b) Para a função \( r = x^{2} - 10x + 11 \), temos \( a = 1 \), \( b = -10 \) e \( c = 11 \). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\( x = -\frac{-10}{2 \cdot 1} = 5 \)<br /><br />Substituindo esse valor na função, temos:<br /><br />\( r = 5^{2} - 10 \cdot 5 + 11 = 25 - 50 + 11 = -14 \)<br /><br />Portanto, as coordenadas do vértice da função (b) são (5, -14).