Se a soma de dois números é 20 e o produto entre eles é 96, quais são esses números?(10 Pontos) 4e16 8 e12 6 e14 10 e1

Peço desculpas pelo erro anterior. Vamos corrigir a abordagem.<br /><br />Dado que a soma dos dois números é 20 e o produto é 96, podemos chamar esses números de \( x \) e \( y \). Então, temos as seguintes equações:<br /><br />1. \( x + y = 20 \)<br />2. \( x \cdot y = 96 \)<br /><br />Podemos resolver isso usando o método de fatoração. Primeiro, escrevemos a equação quadrática cujos coeficientes são a soma e o produto dos números:<br /><br />\[ t^2 - (x + y)t + xy = 0 \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ t^2 - 20t + 96 = 0 \]<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Aqui, \( a = 1 \), \( b = -20 \) e \( c = 96 \):<br /><br />\[ t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 384}}{2} \]<br />\[ t = \frac{20 \pm \sqrt{16}}{2} \]<br />\[ t = \frac{20 \pm 4}{2} \]<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />\[ t = \frac{24}{2} = 12 \]<br />\[ t = \frac{16}{2} = 8 \]<br /><br />Então, os números são 8 e 12. Portanto, a resposta correta é:<br /><br />8 e 12