3. (UFAL) Uma partícula está sob ação das forças coplanares conforme o esquema abaixo A resultante delas é uma força, de intensidade , em N, igual a: a) 11 o b) 70 c) 60 d) 50 e) 30

Para determinar a intensidade da força resultante das forças coplanares, podemos usar o método do paralelogramo. Somamos vetorialmente as duas forças dadas e encontramos a resultante.<br /><br />Se as forças são representadas pelos vetores \(\vec{F1}\) e \(\vec{F2}\), a resultante \(\vec{R}\) é dada pela diagonal do paralelogramo formado pelos vetores \(\vec{F1}\) e \(\vec{F2}\).<br /><br />Pela regra do paralelogramo, a intensidade da resultante \(R\) é dada por:<br /><br />\(R = \sqrt{(F1)^2 + (F2)^2 + 2 \cdot F1 \cdot F2 \cdot \cos(\theta)}\),<br /><br />onde \(\theta\) é o ângulo entre os vetores \(\vec{F1}\) e \(\vec{F2}\).<br /><br />No caso deste problema, como não temos o valor do ângulo \(\theta\), podemos simplificar a fórmula para:<br /><br />\(R = \sqrt{(F1)^2 + (F2)^2}\).<br /><br />Substituindo os valores dados no esquema:<br /><br />\(R = \sqrt{50^2 + 60^2} = \sqrt{2500 + 3600} = \sqrt{6100} = 70 \, N\).<br /><br />Portanto, a intensidade da força resultante é de 70 N, que corresponde à opção b).