Por Favor alguem me ajude! Um aluno de física encontrou um rolo de filme fotográfico não utilizado, com todo o cuidado utilizou o filme em uma câmara escura,de forma a simular uma maquina fotográfica. Sabendo-se que a altura da imagem formada sobre o filme será de 2,0 cm, e que a caixa utilizada tem 20 cm de profundidade, qual deverá ser a distância que a caixa deve ser posicionada, de forma que consiga capturar, a imagem de um objeto de altura de 2,0 m?

【Dicas】Para resolver esse problema, usaremos o conceito de proporção da geometria, especificamente a propriedade de semelhança de triângulos. Dois triângulos são semelhantes se os ângulos correspondentes são iguais e os lados correspondentes são proporcionais. Aqui, temos um triângulo formado pelo objeto, a câmera e o topo da câmera, e outro formado pela imagem, o fundo da câmera e o topo da câmera. Compararemos os lados correspondentes desses dois triângulos para encontrar a distância entre a caixa e o objeto.<br /><br />【Descrição】Primeiro, precisamos definir as variáveis para os valores fornecidos:<br />- Altura do objeto (o): 2 metros ou 200 cm (pois estamos trabalhando em centímetros)<br />- Altura da imagem (i): 2 cm<br />- Profundidade da caixa (c): 20 cm<br />- Distância da caixa ao objeto (d): desconhecido<br /><br />Como os triângulos formados são semelhantes, a proporção entre as alturas do objeto e da imagem será igual à proporção entre as distâncias correspondentes, ou seja, a profundidade da caixa e a distância entre a caixa e o objeto. Isso pode ser escrito como:<br /><br />> o/i = d/c<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />> 200/2 = d/20<br /><br />Simplificando a esquerda, obtemos 100. Em seguida, resolvemos a equação para d, multiplicando ambos os lados por 20:<br /><br />> d = 100 * 20 = 2000 cm<br /><br />Portanto, a distância que a caixa deve ser posicionada para capturar a imagem do objeto de altura de 2 metros é de 2000 cm ou 20 metros.<br /><br />c. A resposta final à pergunta é: A caixa deve ser posicionada a uma distância de 2000 cm ou 20 metros do objeto.