16) Analise as afimativas a seguir: I 3vert -1vert =21 II. 5!+3!=8! III. 3!cdot 4!=12! Marque a alternativa correta: a) Somente a afirmativa 16 verdadeira b) Somente a afirmative II é verdadeira c) Somente a afirmativ a III é verdadeira. d) Todas as afirm ativas são verda deiras e) Todas as afirmatly as sào falsas

Vamos analisar cada uma das afirmações:<br /><br />I. \(3\vert -1\vert =21\)<br /><br />Aqui, \(\vert -1\vert\) representa o valor absoluto de -1, que é 1. Portanto, a expressão se torna \(3 \times 1 = 3\), que não é igual a 21. Portanto, a afirmativa I é falsa.<br /><br />II. \(5! + 3! = 8!\)<br /><br />Calculando os fatoriais:<br />- \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\)<br />- \(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\)<br />- \(8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320\)<br /><br />Somando os fatoriais:<br />- \(5! + 3! = 120 + 6 = 126\)<br /><br />Comparando com \(8!\):<br />- \(126 \neq 40320\)<br /><br />Portanto, a afirmativa II é falsa.<br /><br />III. \(3! \cdot 4! = 12!\)<br /><br />Calculando os fatoriais:<br />- \(3! = 6\)<br />- \(4! = 24\)<br />- \(12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 479001600\)<br /><br />Multiplicando os fatoriais:<br />- \(3! \cdot 4! = 6 \times 24 = 144\)<br /><br />Comparando com \(12!\):<br />- \(144 \neq 479001600\)<br /><br />Portanto, a afirmativa III é falsa.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />e) Todas as afirmativas são falsas.