(5)Determine oMMCeo MDC entre as expressões a^4-b^4 e a^3-2a^2b+ab^2

Para determinar o MMCeo MDC entre as expressões $a^{4}-b^{4}$ e $a^{3}-2a^{2}b+ab^{2}$, primeiro precisamos fatorar cada expressão.<br /><br />A primeira expressão, $a^{4}-b^{4}$, pode ser fatorada como $(a^{2}+b^{2})(a^{2}-b^{2})$. Podemos fatorar ainda mais o termo $(a^{2}-b^{2})$ como $(a+b)(a-b)$.<br /><br />A segunda expressão, $a^{3}-2a^{2}b+ab^{2}$, pode ser reescrita como $(a-b)^{3}$.<br /><br />Agora, podemos observar que ambos os termos possuem o fator comum $(a-b)$. Portanto, o MMCeo MDC entre as expressões é $(a-b)$.