particule me move an longo de ums linhs rets A dintheris da particula da origen no inetante t idede por g(t)=sect+2met Enoonth a velocidade nos seguintes tempos (Lembre-se de que y(t)=y'(t) is tell (b) t=(1)/(4) (c) t=(3t)/(2)

Para encontrar a velocidade da partícula nos tempos dados, precisamos calcular a derivada da função posição $g(t)$ em relação ao tempo $t$.<br /><br />Dada a função $g(t) = \sec(t) + 2\, \text{m}$, podemos calcular a derivada $g'(t)$:<br /><br />$g'(t) = \frac{d}{dt}(\sec(t) + 2\, \text{m})$<br /><br />A derivada de $\sec(t)$ é $\sec(t)\tan(t)$, então temos:<br /><br />$g'(t) = \sec(t)\tan(t)$<br /><br />Agora, podemos calcular a velocidade nos tempos dados:<br /><br />(b) Para $t = \frac{1}{4}$:<br /><br />$g'\left(\frac{1}{4}\right) = \sec\left(\frac{1}{4}\right)\tan\left(\frac{1}{4}\right)$<br /><br />(c) Para $t = \frac{3\pi}{2}$:<br /><br />$g'\left(\frac{3\pi}{2}\right) = \sec\left(\frac{3\pi}{2}\right)\tan\left(\frac{3\pi}{2}\right)$<br /><br />Portanto, a velocidade da partícula nos tempos dados é dada por:<br /><br />(b) $g'\left(\frac{1}{4}\right) = \sec\left(\frac{1}{4}\right)\tan\left(\frac{1}{4}\right)$<br /><br />(c) $g'\left(\frac{3\pi}{2}\right) = \sec\left(\frac{3\pi}{2}\right)\tan\left(\frac{3\pi}{2}\right)$