Em um restaurante, existem 20 mesas ocupadas algumas por 4 pessoas e outrasion 2 pessoas, num total de 54 fregueses. Qual número de mesas ocupadas por A) 5. B) 7. C) 9. D) 11. E) 13.

Vamos resolver o problema passo a passo:<br /><br />1. Vamos chamar de \( x \) o número de mesas ocupadas por 4 pessoas.<br />2. Vamos chamar de \( y \) o número de mesas ocupadas por 2 pessoas.<br /><br />Sabemos que:<br />- O total de mesas ocupadas é \( x + y = 20 \).<br />- O total de pessoas é \( 4x + 2y = 54 \).<br /><br />Vamos resolver o sistema de equações:<br /><br />1. \( x + y = 20 \)<br />2. \( 4x + 2y = 54 \)<br /><br />Multiplicamos a primeira equação por 2 para facilitar a substituição:<br />- \( 2x + 2y = 40 \)<br /><br />Agora, subtraímos essa equação da segunda:<br />- \( (4x + 2y) - (2x + 2y) = 54 - 40 \)<br />- \( 2x = 14 \)<br />- \( x = 7 \)<br /><br />Substituímos \( x \) na primeira equação:<br />- \( 7 + y = 20 \)<br />- \( y = 13 \)<br /><br />Portanto, o número de mesas ocupadas por 4 pessoas é 7.<br /><br />A resposta correta é:<br />B) 7.