4+2cdot [32-(1)/(4)cdot ((2)/(3)-(1)/(8))+2]+16+1=

Para resolver essa expressão matemática, devemos seguir a ordem correta de operações, que é: parênteses, potenciação, multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), e por fim, adição e subtração (da esquerda para a direita).<br /><br />Vamos resolver passo a passo:<br /><br />1. Dentro dos parênteses, temos $\frac {2}{3}-\frac {1}{8}$. Para subtrair frações, precisamos encontrar um denominador comum. Neste caso, o denominador comum é 24. Portanto, temos $\frac {16}{24}-\frac {3}{24}=\frac {13}{24}$.<br /><br />2. Agora, temos $\frac {1}{4}\cdot \frac {13}{24}$. Multiplicando as frações, temos $\frac {13}{96}$.<br /><br />3. Dentro dos colchetes, temos $32-\frac {13}{96}+2$. Primeiro, vamos subtrair as frações: $32-\frac {13}{96}=\frac {3072}{96}-\frac {13}{96}=\frac {3059}{96}$. Em seguida, somamos 2: $\frac {3059}{96}+2=\frac {3059}{96}+\frac {192}{96}=\frac {3251}{96}$.<br /><br />4. Agora, temos $4+2\cdot \frac {3251}{96}$. Multiplicando, temos $\frac {6502}{96}$.<br /><br />5. Por fim, temos $\frac {6502}{96}+16+1$. Simplificando a fração, temos $\frac {6502}{96}=\frac {3251}{48}$. Somando 16 e 1, temos $\frac {3251}{48}+16+1=\frac {3251}{48}+\frac {768}{48}+\frac {48}{48}=\frac {4067}{48}$.<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é $\frac {4067}{48}$.