ATIVIDAD 1. Usando apenas que log20=1,30,log30=1,47 e lo (a) log4+log5 (b) log5+

(a) Para calcular o valor de \( \log 4 + \log 5 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que a soma de dois logaritmos é igual ao logaritmo do produto de seus argumentos. Portanto, temos:<br /><br />\[ \log 4 + \log 5 = \log (4 \times 5) = \log 20 \]<br /><br />Sabemos que \( \log 20 = 1,30 \), então:<br /><br />\[ \log 4 + \log 5 = 1,30 \]<br /><br />(b) Para calcular o valor de \( \log 5 + \log 30 \), podemos usar a mesma propriedade dos logaritmos:<br /><br />\[ \log 5 + \log 30 = \log (5 \times 30) = \log 150 \]<br /><br />Para calcular \( \log 150 \), podemos decompor 150 em fatores primos:<br /><br />\[ 150 = 2 \times 3 \times 5^2 \]<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos de seus fatores, temos:<br /><br />\[ \log 150 = \log (2 \times 3 \times 5^2) = \log 2 + \log 3 + \log 5^2 \]<br /><br />Sabemos que \( \log 5^2 = 2 \log 5 \), então:<br /><br />\[ \log 150 = \log 2 + \log 3 + 2 \log 5 \]<br /><br />Usando os valores fornecidos:<br /><br />\[ \log 2 \approx 0,30 \]<br />\[ \log 3 \approx 0,48 \]<br />\[ 2 5 \approx 2 \times 0,40 = 0,80 \]<br /><br />Somando esses valores:<br /><br />\[ \log 150 \approx 0,30 + 0,48 + 0,80 = 1,58 \]<br /><br />Portanto, \( \log 5 + \log 30 \approx 1,58 \).