Dois corpos se chocam em uma colisão sem perda de energia. Antes do choque, o corpo 1 possuía velocidade de 8m/s enquanto o corpo 2 estava com 4m/s de velocidade. Sabendo também que o corpo 1 tem massa de 1 kg e o corpo 2 tem massa 4 kg determine a nova velocidade do corpo 2, sabendo que o corpo 1 passou a ter uma velocidade de 4m/s após a colisão e que os corpos não seguiram unidos. A 1m/s B 2m/s C 3m/s D 4m/s E 5m/s

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento é dada pela fórmula:<br /><br />\[ p = m \cdot v \]<br /><br />Onde \( p \) é a quantidade de movimento, \( m \) é a massa e \( v \) é a velocidade.<br /><br />Antes do choque, o corpo 1 possui uma quantidade de movimento de:<br /><br />\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \, \text{kg} \cdot 8 \, \text{m/s} = 8 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />E o corpo 2 possui uma quantidade de movimento de:<br /><br />\[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 4 \, \text{kg} \cdot 4 \, \text{m/s} = 16 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Após o choque, o corpo 1 possui uma quantidade de movimento de:<br /><br />\[ p_1' = m_1 \cdot v_1' = 1 \, \text{kg} \cdot 4 \, \text{m/s} = 4 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Para que a quantidade de movimento seja conservada, a soma das quantidades de movimento antes do choque deve ser igual à soma das quantidades de movimento após o choque. Portanto, temos:<br /><br />\[ p_1 + p_2 = p_1' + p_2' \]<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />\[ 8 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} + 16 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 4 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} + p_2' \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 24 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 4 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} + p_2' \]<br /><br />Isolando \( p_2' \), temos:<br /><br />\[ p_2' = 24 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} - 4 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />\[ p_2' = 20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Agora, podemos encontrar a nova velocidade do corpo 2 usando a fórmula da quantidade de movimento:<br /><br />\[ p_2' = m_2 \cdot v_2' \]<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />\[ 20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 4 \, \text{kg} \cdot v_2' \]<br /><br />Isolando \( v_2' \), temos:<br /><br />\[ v_2' = \frac{20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}}{4 \, \text{kg}} \]<br /><br />\[ v_2' = 5 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, a nova velocidade do corpo 2 é \( 5 \, \text{m/s} \). A resposta correta é a letra E.