27.Um gerador de corrente elétrica produz uma corrente dada pela equação I(t)=40sen(120pi t) em que té o tempo em segundo, elé a cor- rente em ampere Determine o mínimo valor positivo de t para que I=20 amperes. Dê a resposta com quatro casas decimais. h

Para determinar o valor mínimo positivo de t para que I = 20 amperes, podemos igualar a equação dada para I(t) a 20 e resolver a equação resultante.<br /><br />I(t) = 40sen(120πt)<br /><br />Substituindo I(t) por 20, temos:<br /><br />20 = 40sen(120πt)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 40, temos:<br /><br />0,5 = sen(120πt)<br /><br />Para encontrar o valor de t, precisamos calcular o ângulo cujo seno é igual a 0,5. Sabemos que o seno de 30 graus (ou π/6 radianes) é igual a 0,5. Portanto, temos:<br /><br />sen(120πt) = sen(π/6)<br /><br />120πt = π/6 + 2kπ<br /><br />Onde k é um número inteiro.<br /><br />Para encontrar o valor mínimo positivo de t, podemos considerar k = 0:<br /><br />120πt = π/6<br /><br />Dividindo ambos os lados por 120π, temos:<br /><br />t = (π/6) / (120π)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />t = 1 / (720)<br /><br />Portanto, o valor mínimo positivo de t para que I = 20 amperes é aproximadamente 0,0014 segundos.