Se x=-5 ou x=4 quais são os dois pares de respostas para o enigma? A soma dos quadrados de dois números consecutivosé 41. Quals sáo os números? Sejaxo primeiro número x^2+(x+1)^2=41 (x+5)(x-4)=0 square . e square ? ou square e square ? ? x=-5oux=4

Para resolver o enigma, podemos usar as equações fornecidas. Vamos analisar cada uma delas:<br /><br />1. $x^{2}+(x+1)^{2}=41$<br /><br />Expanda a equação:<br />$x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 41$<br />$2x^{2} + 2x + 1 = 41$<br />$2x^{2} + 2x - 40 = 0$<br />$2x^{2} + 2x - 40 = 0$<br />Divida por 2:<br />$x^{2} + x - 20 = 0$<br /><br />Resolva a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$<br /><br />Aqui, $a = 1$, $b = 1$, e $c = -20$:<br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 80}}{2}$<br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2}$<br />$x = \frac{-1 \pm 9}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções são:<br />$x = \frac{8}{2} = 4$ e $x = \frac{-10}{2} = -5$<br /><br />2. $(x+5)(x-4)=0$<br /><br />Para que o produto seja zero, um dos fatores deve ser zero:<br />$x + 5 = 0$ ou $x - 4 = 0$<br /><br />Portanto, as soluções são:<br />$x = -5$ e $x = 4$<br /><br />Conclusão:<br />Os dois pares de respostas para o enigma são:<br />$-5$ e $4$ ou $4$ e $-5$