1 - Uma onda peribdica cujo comprimento de onda é igual a 5 mathrm(~cm) propaga-se em uma corda com velocidade igual a 200 mathrm(~m) / mathrm(s) . A frequéncia dessa onda é: A) 1000 mathrm(~Hz) B) 400 mathrm(~Hz) C) 4 mathrm(kHz) D) 40 mathrm(kHz) E) 150 mathrm(~Hz)

Para calcular a frequência de uma onda periódica, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ f = \frac{v}{\lambda} \]<br /><br />onde \( f \) é a frequência, \( v \) é a velocidade da onda e \( \lambda \) é o comprimento de onda.<br /><br />No caso dado, a velocidade da onda é igual a \( 200 \mathrm{~m/s} \) e o comprimento de onda é igual a \( 5 \mathrm{~cm} \). Portanto, podemos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />\[ f = \frac{200 \mathrm{~m/s}}{5 \mathrm{~cm}} \]<br /><br />Para que a unidade seja consistente, precisamos converter o comprimento de onda para metros:<br /><br />\[ 5 \mathrm{~cm} = 0,05 \mathrm{~m} \]<br /><br />Agora podemos calcular a frequência:<br /><br />\[ f = \frac{200 \mathrm{~m/s}}{0,05 \mathrm{~m}} \]<br /><br />\[ f = 4000 \mathrm{~Hz} \]<br /><br />Portanto, a frequência dessa onda é igual a \( 4000 \mathrm{~Hz} \), que é igual a \( 4 \mathrm{kHz} \). Portanto, a resposta correta é a opção C) \( 4 \mathrm{kHz} \).