Calcule a soma. sum _(k=1)^40(5k-87)= square

Para calcular a soma da série dada, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. A fórmula é:<br /><br />$S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$<br /><br />onde $S$ é a soma, $n$ é o número de termos, $a_1$ é o primeiro termo e $a_n$ é o último termo.<br /><br />No caso da série dada, temos:<br /><br />$a_1 = 5(1) - 87 = -82$<br />$a_n = 5(40) - 87 = 155$<br /><br />$n = 40$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$S = \frac{40}{2}(-82 + 155) = 20(73) = 1460$<br /><br />Portanto, a soma da série é 1460.