23) (M10031817)Observe, no quadro abaixo , o polinômio p(x) decomposto em fatores de 10 grau. p(x)=5xcdot (x+1)cdot (x-9) Quais são todas as raizes desse polinômio p(x) A) -1 e 9. B) -45 . 0e5. C) -9 0e1. D) -1 , 0e 9. E) -1 ,0,5e9.

Para encontrar as raízes do polinômio \( p(x) = 5x \cdot (x+1) \cdot (x-9) \), basta igualar o polinômio a zero e resolver a equação:<br /><br />\[ 5x \cdot (x+1) \cdot (x-9) = 0 \]<br /><br />Isso ocorre quando qualquer um dos fatores é igual a zero:<br /><br />1. \( 5x = 0 \) \(\Rightarrow x = 0\)<br />2. \( (x+1) = 0 \) \(\Rightarrow x = -1\)<br />3. \( (x-9) = 0 \) \(\Rightarrow x = 9\)<br /><br />Portanto, as raízes do polinômio são \( x = 0 \), \( x = -1 \) e \( x = 9 \).<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />D) \(-1\), 0 e 9.