274 Lança-se um corpo de massa 200 gramas verticalmente para cima com velocidade 72km/h Adotando g=10m/s^2 e desprezando os atritos , determine a energia cinética do corpo nos instantes 1,0s e 3,0s.

Para determinar a energia cinética do corpo nos instantes 1,0s e 3,0s, podemos usar a fórmula da energia cinética:<br /><br />$E_c = \frac{1}{2} m v^2$<br /><br />Onde:<br />$E_c$ é a energia cinética,<br />$m$ é a massa do corpo,<br />$v$ é a velocidade do corpo.<br /><br />Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s:<br /><br />$v = 72 \, \text{km/h} = 72 \times \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 20 \, \text{m/s}$<br /><br />Agora, podemos calcular a energia cinética inicial do corpo:<br /><br />$E_{c_i} = \frac{1}{2} \times 0,200 \, \text{kg} \times (20 \, \text{m/s})^2 = 40 \, \text{J}$<br /><br />Para determinar a energia cinética nos instantes 1,0s e 3,0s, precisamos considerar a aceleração da gravidade e o tempo.<br /><br />A aceleração da gravidade é $g = 10 \, \text{m/s}^2$, e o corpo está subindo, então a aceleração será negativa.<br /><br />Usando a fórmula da velocidade final:<br /><br />$v_f = v_i + at$<br /><br />Onde:<br />$v_f$ é a velocidade final,<br />$v_i$ é a velocidade inicial,<br />$a$ é a aceleração,<br />$t$ é o tempo.<br /><br />Para o instante 1,0s:<br /><br />$v_{f1} = 20 \, \text{m/s} + (-10 \, \text{m/s}^2) \times 1,0 \, \text{s} = 10 \, \text{m/s}$<br /><br />Agora, podemos calcular a energia cinética no instante 1,0s:<br /><br />$E_{c1} = \frac{1}{2} \times 0,200 \, \text{kg} \times (10 \, \text{m/s})^2 = 10 \, \text{J}$<br /><br />Para o instante 3,0s:<br /><br />$v_{f3} = 20 \, \text{m/s} + (-10 \, \text{m/s}^2) \times 3,0 \, \text{s} = -10 \, \text{m/s}$<br /><br />Agora, podemos calcular a energia cinética no instante 3,0s:<br /><br />$E_{c3} = \frac{1}{2} \times 0,200 \, \text{kg} \times (-10 \, \text{m/s})^2 = 10 \, \text{J}$<br /><br />Portanto, a energia cinética do corpo nos instantes 1,0s e 3,0s é de 10 J.