(12)/(sqrt (3))-(6)/(sqrt (12))+(2sqrt [4](3))^2

Para resolver essa expressão, vamos simplificar cada termo separadamente:<br /><br />1. $\frac {12}{\sqrt {3}}$: Podemos multiplicar o numerador e o denominador por $\sqrt {3}$ para eliminar a raiz quadrada do denominador. Temos:<br /><br />$\frac {12}{\sqrt {3}} = \frac {12 \cdot \sqrt {3}}{\sqrt {3} \cdot \sqrt {3}} = \frac {12 \cdot \sqrt {3}}{3} = 4 \cdot \sqrt {3}$<br /><br />2. $\frac {6}{\sqrt {12}}$: Podemos simplificar a raiz quadrada do denominador. Temos:<br /><br />$\sqrt {12} = \sqrt {4 \cdot 3} = \sqrt {4} \cdot \sqrt {3} = 2 \cdot \sqrt {3}$<br /><br />Portanto,<br /><br />$\frac {6}{\sqrt {12}} = \frac {6}{2 \cdot \sqrt {3}} = \frac {6}{2} \cdot \frac {1}{\sqrt {3}} = 3 \cdot \frac {1}{\sqrt {3}} = \frac {3}{\sqrt {3}} = \sqrt {3}$<br /><br />3. $(2\sqrt [4]{3})^{2}$: Podemos elevar cada fator ao quadrado. Temos:<br /><br />$(2\sqrt [4]{3})^{2} = 2^{2} \cdot (\sqrt [4]{3})^{2} = 4 \cdot \sqrt [4]{3} = 4 \cdot \sqrt [4]{3}$<br /><br />Agora, podemos substituir cada termo simplificado na expressão original:<br /><br />$\frac {12}{\sqrt {3}}-\frac {6}{\sqrt {12}}+(2\sqrt [4]{3})^{2} = 4 \cdot \sqrt {3} - \sqrt {3} + 4 \cdot \sqrt [4]{3}$<br /><br />Podemos combinar os termos semelhantes:<br /><br />$4 \cdot \sqrt {3} - \sqrt {3} = 3 \cdot \sqrt {3}$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />$3 \cdot \sqrt {3} + 4 \cdot \sqrt [4]{3}$