3) Construir as tabelas -verdade das proposiçoes abaixo: (a) sim (sim prightarrow q) (b) sim pvee qarrow p (c) (pvee q)wedge sim (pwedge q) (pwedge sim q)vee (sim pwedge q) (e) sim ((pvee q)wedge (sim pvee vee q)) (f) sim qvee pLeftrightarrow qarrow sim p (g) (pvee q)wedge sim parrow (qarrow p)

Para construir as tabelas-verdade das proposições fornecidas, precisamos analisar cada proposição e determinar os valores de verdade para cada combinação possível dos valores de verdade dos proposicionais \( p \) e \( q \).<br /><br />(a) \(\sim (\sim p \leftrightarrow q)\)<br /><br />Para construir a tabela-verdade, primeiro precisamos calcular o valor de verdade da bicondicional \(\leftrightarrow\) e depois negar o resultado.<br /><br />\[<br />\begin{array}{|c|c|c|c|}<br />\hline<br />p & q & \sim p & \sim p \leftrightarrow q & \sim (\sim p \leftrightarrow q) \\<br />\hline<br />V & V & F & V & F \\<br />V & F & F & F & V \\<br />F & V & V & F & F \\<br />F & F & V & V & F \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]<br /><br />(b) \(\sim p \vee q \rightarrow p\)<br /><br />Para construir a tabela-verdade, primeiro precisamos calcular o valor de verdade da disjunção \(\vee\) e depois calcular o valor de verdade da implicação \(\rightarrow\).<br /><br />\[<br />\begin{array}{|c|c|c|c|c|}<br />\hline<br />p & q & \sim p & \sim p \vee q & \sim p \vee q \rightarrow p \\<br />\hline<br />V & V & F & V & V \\<br />V & F & F & F & V \\<br />F & V & V & V & F \\<br />F & F & V & V & F \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]<br /><br />(c) \((p \vee q) \wedge \sim (p \wedge q)\)<br /><br />Para construir a tabela-verdade, primeiro precisamos calcular o valor de verdade da disjunção \(\vee\), da conjunção \(\wedge\) e depois calcular o valor de verdade da conjunção \(\wedge\).<br /><br />\[<br />\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}<br />\hline<br />p & q & p \vee q & p \wedge q & \sim (p \wedge q) & (p \vee q) \wedge \sim (p \wedge q) \\<br />\hline<br />V & V & V & V & F & F \\<br />V & F & V & F & V & V \\<br />F & V & V & F & V & V \\<br />F & F & F & F & V & F \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]<br /><br />(d) \((p \wedge \sim q) \vee (\sim p \wedge q)\)<br /><br />Para construir a tabela-verdade, primeiro precisamos calcular o valor de verdade da negação \(\sim\), da conjunção \(\wedge\) e depois calcular o valor de verdade da disjunção \(\vee\).<br /><br />\[<br />\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}<br />\hline<br />p & q & \sim q & p \wedge \sim q & \sim p & \sim p \wedge q & (p \wedge \sim q) \vee (\sim p \wedge q) \\<br />\hline<br />V & V & F & F & F & V & V \\<br />V & F & V & V & F & F & V \\<br />F & V & F & F & V & V & V \\<br />F & F & V & F & V & F & F \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]<br /><br />(e) \(\sim ((p \vee q) \wedge (\sim p \vee q))\)<br /><br />Para construir a tabela-verdade, primeiro precisamos calcular o valor de verdade da disjunção \(\vee\), da conjunção \(\wedge\) e depois calcular o valor de verdade da negação \(\sim\).<br /><br />\[<br />\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}<br />\hline<br />p & q & p \vee q & \sim p & \sim p \vee q & (p \vee q) \wedge (\sim p \vee q) & \sim ((p \vee q) \wedge (\sim p \vee q)) \\<br />\hline<br />V & V & V & F & V & V & F \\<br />V & F & V & F & F & F & V \\<br />F & V & V & V & V & V & F \\<br />F & F & F & V & F & F & V \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]<br /><br />(f)