Roberto dá um exemplo de aplicação das inequaçōes , na engenharia aeronáutica: Um estudante de física está estudando o iancamento em um laboratório.Ele observa que a altura (h) em metros do projétil lancado a uma velocidade inicial v_(0)=20m/s em (t) segundos; é dada pela equação: h(t)=-5t^2+ 20t+10 , qual a altura atingida pelo projétil. 15 m 20 m 30 m 35 m

Para determinar a altura atingida pelo projétil, precisamos encontrar o valor máximo da função $h(t)$, que representa a altura em função do tempo. Para isso, podemos utilizar o conceito de vértice da parábola.<br /><br />A equação $h(t)$ é uma equação quadrática da forma $ax^2 + bx + c$, onde $a = -5$, $b = 20$ e $c = 10$. O vértice da parábola é dado pela fórmula $t = -\frac{b}{2a}$.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$t = -\frac{20}{2(-5)} = 2$<br /><br />Agora, substituindo o valor de $t$ na equação $h(t)$, podemos encontrar a altura máxima atingida pelo projétil:<br /><br />$h(2) = -5(2)^2 + 20(2) + 10 = -20 + 40 + 10 = 30$<br /><br />Portanto, a altura atingida pelo projétil é de 30 metros. A resposta correta é a opção C) 30 m.