c. Se partirmos de uma bactéria como a representada depois de quanto tempo , no mínimo teríamos uma população de mais de 1000 indivíduos ? Considere que as bactérias, a cada ciclo de divisão , não morrem (sempre se dividem)Apresente os seus calculos.

Para calcular o tempo necessário para ter uma população de bactérias maior que 1000 indivíduos, podemos usar a fórmula de crescimento exponencial. A cada ciclo de divisão, a população de bactérias se duplica.<br /><br />Vamos considerar que temos uma bactéria inicial (P0) e que ela se divide a cada geração (t). A fórmula para calcular o número de indivíduos após um determinado número de gerações é:<br /><br />\[ P(t) = P0 \times 2^t \]<br /><br />Onde:<br />- \( P(t) \) é a população após t gerações.<br />- \( P0 \) é a população inicial (neste caso, 1 bactéria).<br />- \( t \) é o número de gerações.<br /><br />Queremos encontrar o valor mínimo de t para que \( P(t) \) seja maior que 1000. Então, temos:<br /><br />\[ 1 \times 2^t > 1000 \]<br /><br />Para resolver essa inequação, podemos usar logaritmos:<br /><br />\[ 2^t > 1000 \]<br /><br />Tomando logaritmo de base 2 em ambos os lados:<br /><br />\[ t > \log_2(1000) \]<br /><br />Calculando o logaritmo de 1000 em base 2:<br /><br />\[ \log_2(1000) \approx 9.97 \]<br /><br />Portanto, o tempo mínimo necessário para ter uma população de bactérias maior que 1000 indivíduos é aproximadamente 10 gerações.