5. (UFPA). Ao sair de uma curva a 72km/h um motorista se surpreende com uma lombada eletrônica à sua frente. No momento em que aciona os freios, está a 100 m da lombada. Considerando -se que o carro desacelera a-1,5 m/s^2 a velocidade escalar indicada , no exato momento em que o motorista cruza a lombada, em km/h, é:

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente variado:<br /><br />$v_f = v_i + 2at$<br /><br />Onde:<br />- $v_f$ é a velocidade final<br />- $v_i$ é a velocidade inicial<br />- $a$ é a aceleração (ou desaceleração, no caso de freios)<br />- $t$ é o tempo<br /><br />No caso em questão, o motorista está a 100 m da lombada quando aciona os freios, então podemos usar a fórmula da velocidade final para encontrar a velocidade escalar indicada no exato momento em que o motorista cruza a lombada.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$v_f = 72 + 2(-1,5)(t)$<br /><br />Para encontrar o valor de $t$, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />$v_m = \frac{v_i + v_f}{2}$<br /><br />Onde:<br />- $v_m$ é a velocidade média<br />- $v_i$ é a velocidade inicial<br />- $v_f$ é a velocidade final<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$-1,5 = \frac{72 + v_f}{2}$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$v_f = 60 m/s$<br /><br />Convertendo para km/h:<br /><br />$v_f = 60 \times \frac{5}{18} = 16,67 km/h$<br /><br />Portanto, a velocidade escalar indicada no exato momento em que o motorista cruza a lombada é de aproximadamente 16,67 km/h.