(237) Enbace o grafico carateriano para cada funcōo quadrática (a) t=x^2-6 x+8 (2) r=-2 x^2+7 t-3 (b) t=x^2-6 x+9 (c) t=-x^2-2 x+3

Para encaixar o gráfico característico de cada função quadrática, precisamos analisar os coeficientes de cada função e determinar suas propriedades, como concavidade, vértice e interceptos.<br /><br />(a) \( t=x^{2}-6 x+8 \)<br />Esta função é uma parábola com concavidade voltada para cima, pois o coeficiente de \( x^{2} \) é positivo. O vértice da parábola pode ser encontrado usando a fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = 1 \) e \( b = -6 \). Portanto, o vértice está em \( x = 3 \). Substituindo esse valor na função, encontramos o valor de \( t \) correspondente. Para encontrar os interceptos, podemos igualar a função a zero e resolver a equação.<br /><br />(b) \( t=x^{2}-6 x+9 \)<br />Esta função é semelhante à função (a), mas com um coeficiente diferente para o termo quadrático. A concavidade da parábola é a mesma, voltada para cima. O vértice pode ser encontrado usando a mesma fórmula, onde \( a = 1 \) e \( b = -6 \). Portanto, o vértice está em \( x = 3 \). Substituindo esse valor na função, encontramos o valor de \( t \) correspondente. Para encontrar os interceptos, igualamos a função a zero e resolvemos a equação.<br /><br />(c) \( t=-x^{2}-2 x+3 \)<br />Esta função é uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente de \( x^{2} \) é negativo. O vértice da parábola pode ser encontrado usando a mesma fórmula, onde \( a = -1 \) e \( b = -2 \). Portanto, o vértice está em \( x = 1 \). Substituindo esse valor na função, encontramos o valor de \( t \) correspondente. Para encontrar os interceptos, igualamos a função a zero e resolvemos a equação.<br /><br />Para encaixar o gráfico característico de cada função quadrática, é necessário analisar as propriedades de cada função e determinar o vértice e os interceptos.