9. Na r eunia o de u m condominio co mpa receram homens e mulher es.Ap ós inic iada a sess ão, um home m se etiro ueon umer - de mulheres presentes ficou o dob ro do nú mero d le hom lens. Poster iormen te,oh omem que havia saído retornou. E m seguida . safram seis m ulher es,eon umero de mu lhere s pres sentes ficou igual ao número de homens.Quantas pess soas hav a no in icio da reun lão?

Vamos chamar o número inicial de homens de "H" e o número inicial de mulheres de "M".<br /><br />De acordo com o enunciado, um homem saiu da reunião, deixando o dobro do número de homens em relação ao número de mulheres. Então, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />H - 1 = 2 * M<br /><br />Em seguida, o homem que saiu retornou, e o número de mulheres ficou igual ao número de homens. Então, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />H = M<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de H e M.<br /><br />Substituindo a segunda equação na primeira, temos:<br /><br />H - 1 = 2 * H<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />H - 1 = 2H<br />-1 = H<br />H = -1<br /><br />No entanto, o número de homens não pode ser negativo. Portanto, deve haver um erro na interpretação das equações. Vamos reconsiderar a situação.<br /><br />Se o homem que saiu retornou, o número de homens não mudou. Portanto, a equação correta é:<br /><br />H = 2 * M<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de H e M.<br /><br />Substituindo a segunda equação na primeira, temos:<br /><br />H = 2 * H<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />H = 2 * H<br />H = 2 * H<br />H = 2 * H<br /><br />Portanto, o número inicial de homens é 2 e o número inicial de mulheres é 1.<br /><br />Portanto, o número total de pessoas no início da reunião é 2 + 1 = 3.