CARGA RESIS TIVA-INDUTIVA Um retificador de meia onda tem uma fonte de 120 V rms em 60 Hze uma carga RL= 12Omega eL=12mH Determine (a) uma expressão para a corrente na carga, (b) a corrente média

(a) Para determinar a expressão para a corrente na carga, podemos usar a fórmula da corrente em um circuito RL:

I(t) = (V(t) - L * di(t)) / R

Onde:
I(t) é a corrente em função do tempo
V(t) é a tensão na fonte
L é a indutância da carga
R é a resistência da carga

Substituindo os valores dados na fórmula, temos:

I(t) = (120 * sin(2 * π * 60t) - 12 * mH * di(t)) / 12Ω

Simplificando a expressão, obtemos:

I(t) = 10 * sin(2 * π * 60t) - 1 * mH * di(t) / Ω

Portanto, a expressão para a corrente na carga é:

I(t) = 10 * sin(2 * π * 60t) - 1 * mH * di(t) / Ω

(b) Para determinar a corrente média, podemos calcular a média da expressão da corrente em função do tempo:

I média = (1/T) * ∫ I(t) dt

Onde:
I média é a corrente média
T é o período da onda
∫ I(t) dt é a integral da corrente em função do tempo

Substituindo a expressão da corrente em função do tempo na fórmula da corrente média, temos:

I média = (1/T) * ∫ (10 * sin(2 * π * 60t) - 1 * mH * di(t) / Ω) dt

Simplificando a integral, obtemos:

I média = (1/T) * (10 * ∫ sin(2 * π * 60t) dt - 1 * mH / Ω * ∫ di(t) dt)

Como a integral de sin(2 * π * 60t) é zero e a integral de di(t) é igual a t, temos:

I média = (1/T) * (10 * 0 - 1 * mH / Ω * t)

Simplificando a expressão, obtemos:

I média = -1 * mH / (T * Ω) * t

Como o período T é igual a 1/60 Hz, temos:

I média = -1 * mH / (1/60 * Ω) * t

Simplificando a expressão, obtemos:

I média = -60 * mH / Ω * t

Portanto, a corrente média é:

I média = -60 * mH / Ω * t