19. Você precisa realizar um experimento utilizando uma mistura de gases contém 10,0% de CH_(4) e 90,0% de Ar por mols Encontre a densidade desse gás a 250^circ C e 2,5 atm. Calcule as pressōes parciais de cada gás nessa mistura

Para encontrar a densidade da mistura de gases, podemos usar a fórmula da densidade:<br /><br />\[ \text{Densidade} = \frac{\text{Massa}}{\text{Volume}} \]<br /><br />Primeiro, vamos calcular a massa molar de cada gás na mistura:<br /><br />- A massa molar do metano (CH4) é de 16,04 g/mol.<br />- A massa molar do ar (Ar) é de 39,95 g/mol.<br /><br />Agora, vamos calcular a massa total de 1 mol de cada gás na mistura:<br /><br />- Para o metano (CH4): \( \text{Massa total} = 0,1 \times 16,04 \, \text{g/mol} = 1,604 \, \text{g/mol} \)<br />- Para o ar (Ar): \( \text{Massa total} = 0,9 \times 39,95 \, \text{g/mol} = 35,955 \, \text{g/mol} \)<br /><br />A massa total da mistura é a soma das massas totais dos gases:<br /><br />\[ \text{Massa total da mistura} = 1,604 \, \text{g/mol} + 35,955 \, \text{g/mol} = 37,559 \, \text{g/mol} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a densidade da mistura usando a fórmula da densidade:<br /><br />\[ \text{Densidade} = \frac{\text{Massa total da mistura}}{\text{Volume total da mistura}} \]<br /><br />Para isso, precisamos calcular o volume total da mistura usando a equação dos gases ideais:<br /><br />\[ PV = nRT \]<br /><br />Onde:<br />- \( P \) é a pressão (2,5 atm)<br />- \( V \) é o volume total da mistura<br />- \( n \) é o número de mols da mistura (1 mol)<br />- \( R \) é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K)<br />- \( T \) é a temperatura em Kelvin (250°C + 273,15 = 523,15 K)<br /><br />Substituindo os valores na equação dos gases ideais:<br /><br />\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \, \text{mol} \times 0,0821 \, \text{L·atm/mol·K} \times 523,15 \, \text{K}}{2,5 \, \text{atm}} = 17,24 \, \text{L} \]<br /><br />Agora, podemos calcular a densidade:<br /><br />\[ \text{Densidade} = \frac{37,559 \, \text{g/mol}}{17,24 \, \text{L}} = 2,17 \, \text{g/L} \]<br /><br />Portanto, a densidade da mistura de gases a 250°C e 2,5 atm é de 2,17 g/L.<br /><br />Para calcular as pressões parciais de cada gás na mistura, podemos usar a fórmula da pressão parcial:<br /><br />\[ P_{\text{parcial}} = \frac{n_{\text{gás}}}{n_{\text{total}}} \times P_{\text{total}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( n_{\text{gás}} \) é o número de mols do gás<br />- \( n_{\text{total}} \) é o número total de mols na mistura<br />- \( P_{\text{total}} \) é a pressão total da mistura (2,5 atm)<br /><br />Para o metano (CH4):<br /><br />\[ P_{\text{parcial, CH4}} = \frac{0,1}{1} \times 2,5 \, \text{atm} = 0,25 \, \text{atm} \]<br /><br />Para o ar (Ar):<br /><br />\[ P_{\text{parcial, Ar}} = \frac{0,9}{1} \times 2,5 \, \text{atm} = 2,25 \, \text{atm} \]<br /><br />Portanto, as pressões parciais de cada gás na mistura são:<br />- Metano (CH4): 0,25 atm<br />- Ar: 2,25 atm