Um culdado a pista diminul devido a dgua no pista. Ao fazer uma curva, um veiculo em alta velocidade pode perder a aderência com a pista e acabar "saindo pela tangente". Infelizmente , ocorrem multos acidentes com dessa natureza nas estradas, multo deles com vitimas fatals Considere ent3o um carro de massa m=0,15times 10^4kg que realiza uma curva circular contida num plano horizontal de ralo R=170 n. Considere o valor de aceleração da gravidade local igual a 10m/s^2. o coeficiente de atrito estático entre a pista e os pneus do carro é de p=0,5. Determine a máxima velocidade que o carro pode imprimir na curva sem derrapar e assinale a opção correta a) 85km/h B 90km/h 95km/h

Para determinar a máxima velocidade que o carro pode imprimir na curva sem derrapar, podemos usar a fórmula da força centrípeta:<br /><br />\[ F_c = \frac{mv^2}{R} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F_c \) é a força centrípeta,<br />- \( m \) é a massa do carro,<br />- \( v \) é a velocidade do carro,<br />- \( R \) é o raio da curva.<br /><br />Para que o carro não derrape, a força centrípeta deve ser igual ou menor que a força de atrito estático entre a pista e os pneus do carro. Portanto, podemos escrever:<br /><br />\[ F_c \leq F_{atrito} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F_{atrito} \) é a força de atrito estático.<br /><br />A força de atrito estático é dada por:<br /><br />\[ F_{atrito} = p \cdot N \]<br /><br />Onde:<br />- \( p \) é o coeficiente de atrito estático,<br />- \( N \) é a força normal, que é igual à força peso do carro (\( mg \)).<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ F_{atrito} = 0,5 \cdot m \cdot g \]<br /><br />\[ F_{atrito} = 0,5 \cdot 0,15 \times 10^{4} \cdot 10 \]<br /><br />\[ F_{atrito} = 0,75 \times 10^{4} \, N \]<br /><br />Agora, igualando a força centrípeta à força de atrito estático:<br /><br />\[ \frac{mv^2}{R} = 0,75 \times 10^{4} \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ \frac{0,15 \times 10^{4} \cdot v^2}{170} = 0,75 \times 10^{4} \]<br /><br />\[ 0,15 \cdot v^2 = 0,75 \cdot 170 \]<br /><br />\[ v^2 = \frac{0,75 \cdot 170}{0,15} \]<br /><br />\[ v^2 = 1000 \]<br /><br />\[ v = \sqrt{1000} \]<br /><br />\[ v \approx 31,62 \, m/s \]<br /><br />Convertendo para km/h:<br /><br />\[ v \approx 31,62 \cdot 3,6 \]<br /><br />\[ v \approx 113,83 \, km/h \]<br /><br />Portanto, a máxima velocidade que o carro pode imprimir na curva sem derrapar é aproximadamente 113,83 km/h. Nenhuma das opções fornecidas está correta.