log _(2) 6=(log _(3) 6)/(log _(3) 2)

Para resolver essa equação, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log _{a} b = \frac{\log _{c} b}{\log _{c} a} \) para qualquer base c.<br /><br />Aplicando essa propriedade à equação dada, temos:<br /><br />\( \log _{2} 6 = \frac{\log _{3} 6}{\log _{3} 2} \)<br /><br />Podemos reescrever essa equação usando a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log _{a} b = \frac{1}{\log _{b} a} \):<br /><br />\( \log _{2} 6 = \frac{1}{\log _{6} 3} \)<br /><br />Sabemos que \( \log _{6} 3 = \frac{1}{\log _{3} 6} \), então podemos substituir na equação:<br /><br />\( \log _{2} 6 = \frac{1}{\frac{1}{\log _{3} 6}} \)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\( \log _{2} 6 = \log _{3} 6 \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é que a equação é verdadeira.