Uma amostra del 14Lde um gás diatômico ideal com razão de calor especifico de 140. confinada a um cilindro, é conduzida através de um cido fechado. O gás está inicialmente a 1,00 atm e 3001K Primeiro, sua pressão é triplicada em volume constante. Entáo expande-se adiabaticamente ia sua pressão original. Finalmente, o gás comprimido isobaricamente a seu volume original. Determine o volume do gas no final da expansão adiabática, em unidades de litros (L) OBS: na sua resposta insira apenas o valor numérico encontrado. com uma casa decimal nào é necessario induir a unidade A resposta deve ser apresentada no formato decimal (como 0.2 ou 2) usando uma virgula ou um ponto para separa a parte inteira da parte decima

Para resolver este problema, podemos usar as leis dos gases ideais e as propriedades dos processos adiabáticos e isobáricos.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a pressão do gás após a primeira expansão adiabática. Para isso, podemos usar a equação de adiabatização:<br /><br />\[ P_1 \cdot V_1^\gamma = P_2 \cdot V_2^\gamma \]<br /><br />Onde:<br />- \( P_1 \) é a pressão inicial do gás (1,00 atm)<br />- \( V_1 \) é o volume inicial do gás (14 L)<br />- \( \gamma \) é a razão de calor específico (1,40)<br />- \( P_2 \) é a pressão após a expansão adiabática<br />- \( V_2 \) é o volume após a expansão adiabática<br /><br />Como o volume é constante durante a primeira expansão adiabática, podemos simplificar a equação para:<br /><br />\[ P_1^\gamma = P_2 \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 1,00^\gamma = P_2 \]<br /><br />\[ P_2 = 1,00 \, \text{atm} \]<br /><br />Agora, vamos calcular o volume do gás após a segunda compressão isobárica. Para isso, podemos usar a equação dos gases ideais:<br /><br />\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( P_1 \) é a pressão inicial do gás (1,00 atm)<br />- \( V_1 \) é o volume inicial do gás (14 L)<br />- \( T_1 \) é a temperatura inicial do gás (300 K)<br />- \( P_2 \) é a pressão após a compressão isobárica (1,00 atm)<br />- \( V_2 \) é o volume após a compressão isobárica<br />- \( T_2 \) é a temperatura após a compressão isobárica<br /><br />Como a pressão é constante durante a compressão isobárica, podemos simplificar a equação para:<br /><br />\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ \frac{14 \, \text{L}}{300 \, \text{K}} = \frac{V_2}{T_2} \]<br /><br />Como não temos a temperatura final \( T_2 \), não podemos calcular o volume final \( V_2 \) diretamente. No entanto, se assumirmos que a temperatura final é a mesma que a inicial (300 K), temos:<br /><br />\[ \frac{14 \, \text{L}}{300 \, \text{K}} = \frac{V_2}{300 \, \text{K}} \]<br /><br />\[ V_2 = 14 \, \text{L} \]<br /><br />Portanto, o volume do gás no final da expansão adiabática é 14,0 litros.