16) Sejam os conjuntos A={ -2,-1,0,1, } e B= -1,0,1,2,3,4,5 Em cada caso, determine o domínio, o contradomínio e conjunto imagem de f: a) f:Aarrow B dada por f(x)=x+2 b) f:Aarrow B dada por f(x)=x^2 c) f:Aarrow B dada por f(x)=-x+1 d) f:Aarrow B dada por f(x)=vert xvert

Vamos corrigir e detalhar cada função para garantir que todos os elementos sejam considerados corretamente.<br /><br />### a) \( f: A \rightarrow B \) dada por \( f(x) = x + 2 \)<br /><br />**Domínio:** \( A = \{-2, -1, 0, 1\} \)<br /><br />**Contradomínio:** Para cada \( x \in A \), calculamos \( f(x) \):<br />- \( f(-2) = -2 + 2 = 0 \)<br />- \( f(-1) = -1 + 2 = 1 \)<br />- \( f(0) = 0 + 2 = 2 \)<br />- \( f(1) = 1 + 2 = 3 \)<br /><br />Portanto, o contradomínio é \( \{0, 1, 2, 3\} \).<br /><br />**Imagem:** A imagem de \( f \) é o conjunto de todos os valores que \( f \) pode assumir, que é o contradomínio \( \{0, 1, 2, 3\} \).<br /><br />### b) \( f: A \rightarrow B \) dada por \( f(x) = x^2 \)<br /><br />**Domínio:** \( A = \{- 1\} \)<br /><br />**Contradomínio:** Para cada \( x \in A \), calculamos \( f(x) \):<br />- \( f(-2) = (-2)^2 = 4 \)<br />- \( f(-1) = (-1)^2 = 1 \)<br />- \( f(0) = 0^2 = 0 \)<br />- \( f(1) = 1^2 = 1 \)<br /><br />Portanto, o contradomínio é \( \{0, 1, 4\} \).<br /><br />**Imagem:** A imagem de \( f \) é o conjunto de todos os valores que \( f \) pode assumir, que é \( \{0, 1, 4\} \).<br /><br />### c) \( f: A \rightarrow B \) dada por \( f(x) = -x + 1 \)<br /><br />**Domínio:** \( A = \{-2, -1, 0, 1\} \)<br /><br />**Contradomínio:** Para cada \( x \in A \), calculamos \( f(x) \):<br />- \( f(-2) = -(-2) + 1 = 2 + 1 = 3 \)<br />- \( f(-1) = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2 \)<br />- \( f(0) = -0 + 1 = 1 \)<br />- \( f(1) = -1 + 1 = 0 \)<br /><br />Portanto, o contradomínio é \( \{0, 1, 2, 3\} \).<br /><br />**Imagem:** A imagem de \( f \) é o conjunto de todos os valores que \( f \) pode assumir, que é \( \{0, 1, 2, 3\} \).<br /><br />### d) \( f: A \rightarrow B \) dada por \( f(x) = |x| \)<br /><br />**Domínio:** \( A = \{-2, -1, 0, 1\} \)<br /><br />**Contradomínio:** Para cada \( x \in A \), calculamos \( f(x) \):<br />- \( f(-2) = |-2| = 2 \)<br />- \( f(-1) = |-1| = 1 \)<br />- \( f(0) = |0| = 0 \)<br />- \( f(1) = |1| = 1 \)<br /><br />Portanto, o contradomínio é \( \{0, 1, 2\} \).<br /><br />**Imagem:** A imagem de \( f \) é o conjunto de todos os valores que \( f \) pode assumir, que é \( \{0, 1, 2\} \).<br /><br />### Resumo<br /><br />a) \( f(x) = x + 2 \)<br />- Domínio: \( \{-2, -1, 0, 1\} \)<br />- Contradomínio: \( \{0, 1, 2, 3\} \)<br />- Imagem: \( \{0, 1, 2, 3\} \)<br /><br />b) \( f(x) = x^2 \)<br />- Domínio: \( \{-2, -1, 0, 1\} \)<br />- Contradomínio: \( \{0, 1, 4\} \)<br />- Imagem: \( \{0