3 .Suponha que um bloco de metal tenha seu volume aumentado em 0,45m^3 ao ser aquecido de 30^circ C para 150^circ C ,eo coeficiente de dilatação linear do material seja 15times 10^-6^(circ )C . Qual seu volume inicial (Vo)

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da dilatação volumétrica:<br /><br />\[<br />\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T<br />\]<br /><br />Onde:<br />- \(\Delta V\) é a variação no volume (0,45 m³),<br />- \(V_0\) é o volume inicial,<br />- \(\beta\) é o coeficiente de dilatação linear (15 \times 10^{-6} °C⁻¹),<br />- \(\Delta T\) é a variação de temperatura (150°C - 30°C = 120°C).<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[<br />0,45 = V_0 \cdot 15 \times 10^{-6} \cdot 120<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[<br />0,45 = 1800 \cdot V_0 \cdot 10^{-6}<br />\]<br /><br />\[<br />0,45 = 1,8 \cdot V_0<br />\]<br /><br />\[<br />V_0 = \frac{0,45}{1,8}<br />\]<br /><br />\[<br />V_0 = 0,25 \, m^3<br />\]<br /><br />Portanto, o volume inicial do bloco de metal é de 0,25 m³.