(F) lim _(x arrow 0) (operatorname(sen) 3 x)/(7 x)=

Para encontrar o limite da função $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} 3 x}{7 x}$, podemos usar a propriedade de que o limite de uma função senoidal dividida por seu argumento é igual a $\frac{1}{2}$.

Podemos reescrever a função como $\frac{3}{7} \cdot \frac{\operatorname{sen} 3 x}{3 x}$. Agora, podemos aplicar a propriedade mencionada anteriormente:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} 3 x}{3 x} = \frac{1}{2}$

Portanto, o limite da função é $\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{14}$.