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Matemática
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4 Determine o valor da expressão sqrt(4-sqrt[3](21+3 sqrt[3](18-2 sqrt{25)))}

Pergunta

4 Determine o valor da expressão sqrt(4-sqrt[3](21+3 sqrt[3](18-2 sqrt{25)))}

4 Determine o valor da expressão sqrt(4-sqrt[3](21+3 sqrt[3](18-2 sqrt{25)))}

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RodrigoMestre · Tutor por 5 anos

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Para determinar o valor da expressão \sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-2 \sqrt{25}}}} , vamos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica.

Primeiro, vamos calcular o valor de \sqrt{25} , que é igual a 5.

Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:

\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-2 \cdot 5}}}}

Simplificando a expressão dentro da raiz cúbica, temos:

\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-10}}}}

\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{8}}}}

Como \sqrt[3]{8} = 2 , podemos simplificar ainda mais:

\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \cdot 2}}}}

\sqrt{4-\sqrt[3]{21+6}}}}

\sqrt{4-\sqrt[3]{27}}}}

Como \sqrt[3]{27} = 3 , podemos simplificar ainda mais:

\sqrt{4-3}}

\sqrt{1}}

Portanto, o valor da expressão é igual a 1.
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