Pergunta
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4 Determine o valor da expressão sqrt(4-sqrt[3](21+3 sqrt[3](18-2 sqrt{25)))}
Solução

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RodrigoMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para determinar o valor da expressão \sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-2 \sqrt{25}}}} , vamos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica.
Primeiro, vamos calcular o valor de \sqrt{25} , que é igual a 5.
Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-2 \cdot 5}}}}
Simplificando a expressão dentro da raiz cúbica, temos:
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-10}}}}
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{8}}}}
Como \sqrt[3]{8} = 2 , podemos simplificar ainda mais:
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \cdot 2}}}}
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+6}}}}
\sqrt{4-\sqrt[3]{27}}}}
Como \sqrt[3]{27} = 3 , podemos simplificar ainda mais:
\sqrt{4-3}}
\sqrt{1}}
Portanto, o valor da expressão é igual a 1.
Primeiro, vamos calcular o valor de \sqrt{25} , que é igual a 5.
Agora, vamos substituir esse valor na expressão original:
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-2 \cdot 5}}}}
Simplificando a expressão dentro da raiz cúbica, temos:
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{18-10}}}}
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \sqrt[3]{8}}}}
Como \sqrt[3]{8} = 2 , podemos simplificar ainda mais:
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+3 \cdot 2}}}}
\sqrt{4-\sqrt[3]{21+6}}}}
\sqrt{4-\sqrt[3]{27}}}}
Como \sqrt[3]{27} = 3 , podemos simplificar ainda mais:
\sqrt{4-3}}
\sqrt{1}}
Portanto, o valor da expressão é igual a 1.
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