8 . Considere dois fios retilíneos e longos paralelos entre si no vácuo. A distância que os separa é de 12 cm. Sabendo que a corrente que atravessa cada um tem , respectivamente, i_(1)=6 A e i_(2)=10A , determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no ponto médio da distância entre eles.

Para determinar a intensidade do vetor campo magnético resultante no ponto médio da distância entre os dois fios, podemos usar a fórmula do campo magnético induzido por um fio circular:<br /><br />B = (μ₀ * i) / (2 * π * r)<br /><br />onde B é a intensidade do campo magnético, μ₀ é a permeabilidade magnética do vácuo (4π × 10^(-7) Tm/A), i é a corrente no fio e r é a distância do ponto médio ao fio.<br /><br />Como os dois fios estão paralelos e a distância entre eles é de 12 cm, podemos considerar que o ponto médio está no centro dos dois fios. Portanto, a distância do ponto médio a cada fio é de 6 cm.<br /><br />Agora, podemos calcular a intensidade do campo magnético induzido por cada fio:<br /><br />B1 = (μ₀ * i1) / (2 * π * r1)<br />B1 = (4π × 10^(-7) Tm/A * 6 A) / (2 * π * 0,06 m)<br />B1 = 2π × 10^(-5) T<br /><br />B2 = (μ₀ * i2) / (2 * π * r2)<br />B2 = (4π × 10^(-7) Tm/A * 10 A) / (2 * π * 0,06 m)<br />B2 = 5π × 10^(-5) T<br /><br />A intensidade do vetor campo magnético resultante no ponto médio é a soma vetorial dos campos magnéticos induzidos por cada fio. Como os fios estão paralelos e a distância entre eles é a mesma, os campos magnéticos induzidos por cada fio são idênticos em direção e intensidade. Portanto, a intensidade do vetor campo magnético resultante é a soma das intensidades dos campos magnéticos induzidos por cada fio:<br /><br />B_resultante = B1 + B2<br />B_resultante = 2π × 10^(-5) T + 5π × 10^(-5) T<br />B_resultante = 7π × 10^(-5) T<br /><br />Portanto, a intensidade do vetor campo magnético resultante no ponto médio da distância entre os dois fios é de 7π × 10^(-5) T.